お母さんのための「なるほど算数」

お母さん方の学びに対する不安や悩みを解消し、子どもたちを算数・数学好きにするブログです!

あまりのあるわり算(2)

前回について、あまりのあるわり算についてのお話です。 1.包含除のあまりについて 2.よくある誤答 3.問題の数値を変えてみる 4.あまりのあるわり算のポイント② 1.包含除のあまりについて 典型的な問題としては、 「33人の子どもが、長椅子に5人ずつ座…

あまりのあるわり算(1)

今回は、あまりのあるわり算について、あまりからわり算の意味を考えてみたいと思います。 1.わり算の3つの意味 2.あまりの見方について 3.あまりのあるわり算のポイント① 1.わり算の3つの意味 あまりについて考える前に、わり算の意味について確認して…

タイル図から数のかけわり図へ

かけわり図が使えるようになると、問題の意味をとらえやすくなったり、立式しやすくなったりします。ここでは、タイル図から数のかけわり図に変えていくまでを見ていきます。 1.タイル図のかけわり図 2.数のかけわり図へ 3.「倍」で簡単に考えることへの…

「1あたり量」の指導の大切さ

1あたり量をしっかりと理解することが、かけ算やわり算の理解を深めることにつながると考えます。 1.「1あたり量」とは 2.1あたり量の意識を 3.組立単位を使う 1.「1あたり量」とは 小学校で学ぶ算数のたいへん重要な指導事項の一つだととらえているので…

かけ算とわり算について

前回は、「百分率の問題」についてお話をしました。子どもたちが百分率の問題を、「わかった!できた!」となるにはどのような指導がよいのか、これからより深く追究していきたいと思います。 1.わり算とは 2.「倍」とは 3.かけ算とは 1.わり算とは 水道…

全国学力・学習状況調査の問題「百分率を求めること」についての一考察

全国学力・学習状況調査の問題に、「百分率を求めること」についての問題があります。百分率に関する問題の正答率がどうしたら上がるのだろうか、私なりに考えてみました。 1.「百分率を求めること」の問題について 2.問題の反応率について 3.「割合」と…

繰り下がりのあるひき算(2)

数によっては、次のような考え方もありますので紹介します。 1.「ひくひく法」 2.筆算について 1.「ひくひく法」 いわゆる「減減法」という考え方です。 例えば、「12-3」のような計算の場合、「12」を「10」と「2」に分けて考えるのはこれまでと同じで…

繰り下がりのあるひき算(1)

では、次にひき算を確認します。ひき算自体がたし算よりも難しいと感じるので、今回はできるだけシンプルに考えてみました。 1.どのような計算か 2.考え方の大きな方向性として 3.「12-4」では 1.どのような計算か まずは、100マス計算の分布図で確認し…

繰り上がりのあるたし算(4)

最後の型は、「7+4型」です。「5をつくる」か「10をつくる」かで考え方が変わってきますね。 1.「7+4型」 2.繰り上がりのあるたし算を振り返って 1.「7+4型」 残りは下の図の黄色い部分の12題です。 「9+2」「9+3」「9+4」「8+3」「8+4」「7+4」…

繰り上がりのあるたし算(3)

では、次の型を確認します。 1.「9+8型」「8+9型」 2.「9+8型」「8+9型」における2つの方法 3.「9+1型」「1+9型」 1.「9+8型」「8+9型」 9が関わり、片方の数は「5のかんづめ」がある計算に型分けします。 下の図の黄色い部分で、9題を考えまし…

繰り上がりのあるたし算(2)

では、本格的に型分けをして、計算方法を確認します。 1.「8+6型」 この計算の特徴は、たされる数、たす数ともに「5のかんづめ」と「バラ」があることです。また、「5+○」「○+5」も含めます。以下の図の黄色い部分で、15」題あります。 「8+6」「8+7」…

繰り上がりのあるたし算(1)

では、いよいよ繰り上がりや繰り下がりのある計算の指導について確認していきましょう。まずは、繰り上がりのある1桁どうしのたし算です。 1.教科書では 2.水道方式では 3.型分け 1.教科書では 「10の補数」を考えて片方の数を分解してから、「10のまと…

2けたの数

教科書では、「20までのかず」や「大きいかず」の単元で10から100までの数を学習していきます。2けたの数の指導法について確認していきましょう。 1. 指導の問題点 2.十進位取り記数法 3.「タイル」「数字」「数詞(読み方)」の行き来を 1. 指導の問題…

9までのひき算(3)

9までのひき算で、残りの型分け2通りをご紹介します。 1.「8-2型」「8-6型」 2.「7-3型」 1.「8-2型」「8-6型」 この型は、「5のかんづめ」をバラにしなくても計算できる型です。下の黄色い部分になります。 具体的な計算は、 「7-1」「8-1」「8-…

9までのひき算(2)

では、9までのひき算を型分けして、それぞれの指導法を実際に確認していきましょう。 1. 「7-0型」「7-7型」 2.「7-2型」「7-5型」 1. 「7-0型」「7-7型」 「0」を含むひき算となります。型の表記上、ひかれる数6~9までのうち代表の数を7としまし…

9までのひき算(1)

9までのひき算についても、「5のかんづめ」をもとにすることに特徴があります。教科書での学びとは違いますが、お子さんの理解は早いとの手応えを感じます。また、つまづいているお子さんにとっても一助になるはずです。 1.学校での学びと家庭での学びと 2…

9までのたし算(3)

答えが9までのたし算で、最後の型「(5より小さい数)+(5より小さい数)」の型を確認していきましょう。 1.「4+3型」「3+4型」 2.「5のかんづめ」の作り方 1.「4+3型」「3+4型」 5より小さい数同士のたし算になりますので、代表として「4」という数…

9までのたし算(2)

続いて、(2)の「(5より大きい数)+(5より小さい数)」または「(5より小さい数)+(5より大きい数)」の型を確認していきましょう。 1.「6+2型」「2+6型」 2.「タイル図」と「式と答え」 1.「6+2型」「2+6型」 これは、「5のかんづめ」がある数…

9までのたし算(1)

タイルの「5のまとまり」を「びんづめ」から「かんづめ」にして計算していくと、お子さんの理解は早くなると感じます。ここでは「9までのたし算」について確認していきましょう。 1.「5のまとまり」を意識して型分け 2.「5+2型」「2+5型」 3.実際の計算…

「0」の指導

「0」について調べてみると、いろいろ面白い話があります。インターネット上には、「0の発見」などと「発見」という言葉で表現されていたものもありました。「0」の起源については、今回は触れませんが、「何もない」数の「0」をお子さんたちにどう教えてあ…

5までのひき算

5までのひき算について、確認していきましょう。 1.問題文は「求残」で 2.「求残」を三角関係図で確認すると 3.三角関係図の部分を隠して 1.問題文は「求残」で ひき算の意味は3つありましたね。 「求残」「求補」「求差」の3つです。「求補」と「求差」…

5までのたし算

では、答えが5までのたし算をやってみましょう。 1.問題文は「合併」か「増加」で 2.三角関係図で確認すると 3.理解を深めるために 1.問題文は「合併」か「増加」で 問題文は、「合併」か「増加」の問題文がよいと思います。まちがっても、「求大」の問…

いくつといくつ(数の合成・分解)

数をいくつといくつにわけるといった「数の合成・分解」についてお話します。 人間は、ばらばらに並んでいるものの数を認識できるのは、数にして4~5までと言われます。それ以上多くなったときに、どのように認識したらよいのでしょうか。子どもたちの数概念…

たし算とひき算の関係

ここまでで、たし算は「合併」「増加」、ひき算は「求残」「求補」「求差」の意味について確認してきました。今回は、たし算とひき算を互いに逆算の関係にあると考えて関連付けてまとめていきます。 1.たし算の「求大」 2.たし算とひき算の関係表 1.たし…

ひき算の求差とは?

いよいよひき算の意味の3つ目、「求差」についてです。 「求残」も「求補」も取り去ることでひき算と結び付きましたが、この「求差」については一筋縄ではいかないようです。大人は、「ひき算」に決まってる!と当然のように考えますが・・・。 1.求差につ…

ひき算の求残と求補とは?

日は、ひき算の3つの意味のうち、「求残」と「求補」についてお話します。 前回も触れましたが、教科書には「求補」に関する小単元がなく、「求残」の中にひっそりと組み込まれています。私は、お子さんのためにも、「求残」と「求補」を分けて指導してはど…

ひき算とは?

今日からひき算についてお話しようと思います。 ひき算はたし算の逆算となりますが、とても奥深いなあと感じます。ひき算の意味を考えると、ただ引けばいいということではないのです。そういうと身構えられるかもしれませんが、大丈夫です。ここも操作活動を…

式に助数詞や単位をつけること

今日は、ここまでのたし算の話を整理して、「式に助数詞や単位をつけること」についてお話します。 1.たし算の2つの意味 2.式に助数詞や単位をつけることについて 3.助数詞や単位から考える習慣を 1.たし算の2つの意味 1年生の最初に、たし算を学習しま…

たし算とは?

皆さん、こんにちは。 前回は、「量の種類」についてお話をさせていただきました。私は、小学生の間はもっともっと具体物にふれ、量を大切にした指導をしてほしいなあと願っています。小学生の間は、そんなに抽象化を急ぐ必要もないと考えます。では、四則演…

「量」の種類

今日は、「量」の種類についてのお話をします。身の回りにあるものの「量」に少し観点を与えましょう。 1.量の観点 2.分離量と連続量の相違点 1.量の観点 人類は、生活をしていくうえで、ものを数える必要があり、ものを数えることを通して、いろいろな法…