お母さんのための「なるほど算数」

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2けたの数

   教科書では、「20までのかず」や「大きいかず」の単元で10から100までの数を学習していきます。2けたの数の指導法について確認していきましょう。

  

  

1. 指導の問題点

 

 私も、「いくつといくつ」で、「10の補数」についてふれました。が、指導については、1から9までの数と10から100までの数とに分けた方がよいと考えます。

 

 教科書では、1から9までの数に加えて10を一気に指導することもあるようですが、10になったらまとめて次の位へというような「十進位取り記数法」についてはふれられていません。ですので、もしかしたら、お子さんは「10」までの数を学んだとしても、その時点では「10」を記号のようにとらえているかもしれません。

 

 また、よくお風呂で「100まで数えよう」といって数詞を数えることがあります。数えることができたから、「十進位取り記数法」を理解しているのかというと、そのようなこともないようです。

 

2.十進位取り記数法

 

 「十進位取り記数法」を分けてみると、「十進法」「位取り」「記数」の3つに分かれます。

 

 十進法については、「10のまとまり」で束ねていくことです。下の図のように、最後は1本の「10のまとまり」にします。

1から5までのタイル数

 

6から10のタイル

 

 そして、「10のまとまり」が10本集まったら、今度はそれを「100のまとまり」にします。

 

100のタイル図

 

 「100のまとまり」が10枚集まったら、「1000のまとまり」になります。「1000のまとまり」は、図に示しませんが、まとめるごとに大きくなってきます。すると、まとまりを収納する家も大きく新しくしていく必要があります。

1、10、100タイルの家


 「1タイルの家」「10タイルの家」「100タイルの家」を、それぞれ算数用語で「一の位」「十の位」「百の位」といいます。「位取り」と呼ばれるものです。

 

 そして、最後に「0~9」までの数を用いてタイルの数を表します。「記数」です。「0~9」の数を、書く場所を違えることで、見事にタイルの数を表すことができます。先ほどのタイルは、下の図のように表すことができます。

 

十進位取り記数法


 数詞は、「100タイル」が2枚で「にひゃく」、「10タイル」が3本で「さんじゅう」、「1タイル」が8個で「はち」、すべてを合わせて「にひゃくさんじゅうはち」と読みます。

記数と数詞

 

3.「タイル」「数字」「数詞(読み方)」の行き来を

 

 下の図のように、「タイル」「数字」「数詞(読み方)」を自由に行き来できるようにならなければなりません。大人が考えるよりも丁寧に指導する必要があります。

「タイル」「数字」「数詞」の三角関係図

 「2けたの数」ですので、「10~100」までの数について指導しますが、タイルを用いると、「十進位取り記数法」の原理がよく理解できると思います。「100タイル」も1枚だけ用いても理解しにくいと思いますので、2枚、3枚、・・・と増やしていき、それぞれ「にひゃく」「さんびゃく」と読み合わせていく方が、お子さんも納得しやすいのではないでしょうか。

 

 「1」は特別な数字ですので、百の位を「ひゃく」で終わらせるのは得策ではありません。1年生といえど、「300」くらいまでは学んだ方が「十進位取り記数法」の理解を深めることができると考えます。

 

 例えば、「234」については、以下のような関係図になります。タイルで表したり、数字で表したり、数詞を読んだりと行き来してください。

 

「234」の三角関係図

 また、「306」については、「10のまとまり」のタイルがありませんから、「十の位」は空位となり、「0」で表します。

 

「十の位」が空位のタイル図と数字

 

「306」の三角関係図

 「十進位取り記数法」をしっかり理解することが、筆算における「繰り上がり」「繰り下がり」の理解につながっていきます

 

 タイルを作り、お子さんと操作活動をし「十進位取り記数法」の理解を深めていきましょう。タイル図には方眼紙を用いるとよいでしょう。1㎝×1㎝の方眼紙を1とします。「100タイル」は10㎝×10㎝の大きさになります。