お母さんのための「なるほど算数」

お母さん方の学びに対する不安や悩みを解消し、子どもたちを算数・数学好きにするブログです!

繰り上がりのあるたし算(3)

 では、次の型を確認します。

 

 

 

 1.「9+8型」「8+9型」

 

 9が関わり、片方の数は「5のかんづめ」がある計算に型分けします。

 下の図の黄色い部分で、9題を考えました。

 「9+5」「9+6」「9+7」「9+8」「9+9」「8+9」「7+9」「6+9」「5+9」
の9題です。

 

「9+8型」9題の分布図

 

2.「9+8型」「8+9型」における2つの方法

 

 大きく分けて、2つの方法が考えられます。「5・2進法」と「10の補数」で考える方法の2つです。

 

 では、「9+8」での2つの方法を紹介します。

 

 まず、「5・2進法」です。下の筆算のように、「9」を「5」と「4」、「8」を「5」と「3」に分けることで、計算ができます。

  

「9+8型」の「5・2進法」筆算

 

 もう一つは、「10の補数」の考え方を利用するものです。

 

 「9」はあと「1」で「10」になります。したがって、加数の「8」を「1」と「7」に分け、「1」を「9」に加えて「10」をつくって繰り上げます。残った「7」を「一の位」に書くという方法です。タイル算で表すと、以下のようになります。

 

「9+8型」の「10の補数」タイル算

 筆算で表すと、以下のようになります。

「9+8型」の「10の補数」筆算

 もし、「8+9」でしたら、「被加数(たされる数)」を「1」と「7」に分けます。

「9+8」なら「加数分解」、「8+9」なら「被加数分解」と言われます。

 

 2つの方法をお伝えしました。教科書では、「10の補数」で学んでいると思います。お子さんの理解しやすい方法で、と考えるのですが、「10の補数」で悩んでいるようでしたら、ぜひ「5・2進法」で学んでみてください。

 

3.「9+1型」「1+9型」

 

 これは、ズバリ「10の補数」の関係にあるたし算です。

 

 下の図の黄色い部分ですね。

 「9+1」「8+2」「7+3」「6+4」「5+5」「4+6」「3+7」「2+8」「1+9」
の9題です。

「10の補数」のたし算分布図

 お子さんはすでに答えが「10」になる組み合わせのたし算を知っているかもしれません。ですが、「5・2進法」で学び直します。

 

 例えば、「9+1」は・・・

「9+1」の「5・2進法」筆算

 

 もう一つ、例えば、「7+3」だったら・・・

「9+1」の「5・2進法」たてさくらんぼ筆算


 筆算は思考過程を表します。補助数の書き方は、様々です。お子さんが理解しやすい書き方でよいです。「5・2進法」の特徴は、「5といくつ」に分けて数をとらえ、「5」がなければまず「5」をつくるということです。教科書では、「10」を大切にしていますが、「5といくつ」「5をつくる」の考え方の方が頭の中で数をイメージしやすいと考えます。