お母さんのための「なるほど算数」

お母さん方の学びに対する不安や悩みを解消し、子どもたちを算数・数学好きにするブログです!

ひき算の求差とは?

いよいよひき算の意味の3つ目、「求差」についてです。

 

「求残」も「求補」も取り去ることでひき算と結び付きましたが、この「求差」については一筋縄ではいかないようです。大人は、「ひき算」に決まってる!と当然のように考えますが・・・。

 

 

 

 

1.求差について

「求差」のキーワードは、「ちがいはいくつ?」です。

問題文は、例えば・・・

「男の子が7人います。女の子が4人います。ちがいは何人でしょうか。」

 

大人は、男の子の方が多いですし、

 「7人-4人=3人」

で「ちがいは3人」と答えるでしょう。

 

ここで、式の意味について考えてみましょう。式の「7人」は男の子の数です。では、「4人」は?女の子の数?だとしたら、男の子から女の子を取り去ることができるのでしょうか? 

 

子どもたちは、「男の子から女の子はひけない!だからたし算だ。」と考えるという話を聞いたこともあります。「求差」は2量のちがいについて目を付けることとなり、これまでのひき算よりも難しいのです。ですから、数図ブロックなどを活用して、子どもの思考に寄り添う必要があります。

 

2.数図ブロックを通して

先ほどの問題文で、男の子は青色の数図ブロック、女の子は赤色の数図ブロックとして表してみましょう。

 

 「求差」で数図ブロックを並べる

 

ひき算になるとしたら、何から何を取り去ればよいのか迷ってしまいます。ここで、大切な考え方が「1対1対応」です。「ちがい」に目を付けるのですから、男の子と女の子、すなわち、青と赤の数図ブロックを一つずつ手をつないでみます。1対1対応です。

 

「求差」での1対1対応の数図ブロック

 

手をつなげずに余ってしまった青色の数図ブロックが「ちがい」となる数を表しています。すなわち、女の子と手をつないだ男の子の数4人を男の子7人から取り去ればよいのです。

 

「求差」で手をつないだ数を取り去る

 

「7人-4人=3人」

の式の意味は、「男の子7人から女の子と手をつないだ男の子4人を取り去ると、ちがいとなる男の子の数が求められる」ということです。男の子から男の子を取り去ることは可能ですから、やはり「ひき算」であると理解できます。しかし、ここにたどりつくまでには、「1対1対応」を基にして「女の子の数と同数の男の子の数を取り去る」という思考過程を踏まねばなりません。

 

3.指導の時期や留意点

 

「求差」は、1年生の子どもたちにとってはハードルの高い考え方です。教科書では、求残の次に「ちがいはいくつ」と求差が配列されています。先生方にお願いしたいのは、できれば「求差」は1年生の後半に扱ってほしいということです。1年生は、生活体験に差があること」や「2量のちがいに目を付けることの難しさ」があるからです。

 

お母さん方には、まず「求残」で十分に子どもたちとひき算についての理解を深めてほしいと思います。そのうえで、「求補」「求差」へと進めていきましょう。決して焦らずに・・・。数図ブロックやタイルは有効です。数図ブロックやタイルの代わりに図をかいて、一緒に勉強するのもよいと思います。図はよく丸を書くので、「丸図」などと言われます。