お母さんのための「なるほど算数」

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たし算とひき算の関係

ここまでで、たし算は「合併」「増加」、ひき算は「求残」「求補」「求差」の意味について確認してきました。今回は、たし算とひき算を互いに逆算の関係にあると考えて関連付けてまとめていきます。

 

 

1.たし算の「求大」

たし算とひき算は互いに逆算の関係にありますが、それぞれ複数の意味を持ちますので、一体どれとどれが逆算の関係にあるのでしょうか。

 

「合併」と「求補」、「増加」と「求残」が互いに逆算の関係にあると考えています。ではひき算の「求差」にあたるたし算は?「求大」とよばれるものがあります。

 

問題文は、例えば・・・
「A君はりんごを5個持っています。B君はA君より3個多いです。B君はりんごをいくつ持っていますか。」

 

大人なら式は簡単ですね。
「5個+3個=8個」

 

では、式の意味を考えてみましょう。
最初の5個は何を表すのでしょうか。A君の5個?実は、B君が持つA君と同じ数の5個のことです。ここが、1年生には理解しにくい部分であると思います。見えにくい部分です。B君も5個持っていることを、1対1対応で意味付けてあげてもよいですね。「求大」も「2量のちがい」に目を付けるので、1年生には難しい問題です。もし取り上げるなら、1年生の終わりごろがよいでしょう。

 

「求大」での数図ブロック

 

 

「求大」での1対1対応

 

2.たし算とひき算の関係表

 

逆算の関係を表にしてみました。また、教科書でよく使われるキーワードも付け加えてみました。さらに、番号は望ましい指導順を表しています。

 

たし算とひき算の関連表


キーワードを記載しましたが、キーワードにまどわされることなく、しっかりと立式ができるようになってほしいと考えています。

 

「求大」の「~より多い」があれば、「求小」の「~より小さい」というひき算もあります。詳しく分類すれば、まだまだいろいろなたし算やひき算の意味があるようですが、1年生に教えるならば、上記の意味理解で十分であると考えます。