お母さんのための「なるほど算数」

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9までのたし算(1)

タイルの「5のまとまり」を「びんづめ」から「かんづめ」にして計算していくと、お子さんの理解は早くなると感じます。ここでは「9までのたし算」について確認していきましょう。

 

 

1.「5のまとまり」を意識して型分け

 

例えば「6+2」は、教科書ではAの図のように、水道方式ではBの図のようになります。

 

「6+2」の教科書バージョン

「6+2」の水道方式バージョン

Aも5のまとまりで、2列にすることにより、「5のまとまり」を意識させているようです。ただ、Aの図では、びんづめ状態ですので、指折りで数えたしをする可能性があります。Bの図のように、「5のかんづめ」を用いれば、数えたしの可能性は減るように思います。

 

「5のかんづめ」を軸に0は別にして1から9までの数を場合分けしますと、「1~4」までの5より小さい数、「5」、そして「6~9」までの5より大きい数に場合分けできます。

数の場合分けを利用して、「9までのたし算」を型分けしてみると、次の3つのパターンに分かれます。

 

(1)「5+(5より小さい数)」または「(5より小さい数)+5」の型

(2)「(5より大きい数)+(5より小さい数)」または「(5より小さい数)+(5より大きい数)」の 
  型

(3)「(5より小さい数)+(5より小さい数)」の型

 

このように型分けして取り組んでいくと、お子さんの理解が進みます最後は、これらを混ぜて計算の習熟を図ります。では、それぞれの型について、詳しく確認していきます。

 

2.「5+2型」「2+5型」

 

(1)の「5+(5より小さい数)」または「(5より小さい数)+5」の型についてです。

 

これは、合併の問題で進めていくと、「5のかんづめ」と5より小さい数を合わせるか、5より小さい数と「5のかんづめ」を合わせるかというたし算です。5より小さい数の代表として「2」という数を選びますね。「1」でも「3」でもよいのかもしれませんが、「1」はいろいろと特別な意味を持つときがあるので、代表には「1」の次の「2」を選びます。したがって、(1)の型は、「5+2型」「2+5型」と名付けられます。代表的なタイル図は以下のような図になります。

 

「5+2型」「2+5型」のタイル図

 

3.実際の計算の型と練習

 

「5」を軸に考えますと、もう一方の数を「0から4」までに広げて考えるならば・・・

 

「5+0」「5+1」「5+2」「5+3」「5+4」
「4+5」「3+5」「2+5」「1+5」「0+5」

 

の10通りです。たされる数やたす数の一方に「5」が含まれる計算であるという認識を持ってください。

 

問題文については、「合併」で進めていき、「増加」を含めてもよいかと思います。三角関係図で表すと、下の図のようになります。

「5+2型」の三角関係図

この図の中で、「タイル図」から「式と答え」に表したり、「式」から「タイル図」をかいて「答え」を表したり、双方向の活動を行うと理解が深まると考えます。実際に操作できるタイル図や数図ブロックを用いたり、タイル図をかいたりすることをお子さんに促していきましょう。

 

次回は、残りの(2)と(3)の型を確認していきます。