お母さんのための「なるほど算数」

お母さん方の学びに対する不安や悩みを解消し、子どもたちを算数・数学好きにするブログです!

9までのひき算(1)

9までのひき算についても、「5のかんづめ」をもとにすることに特徴があります。教科書での学びとは違いますが、お子さんの理解は早いとの手応えを感じます。また、つまづいているお子さんにとっても一助になるはずです。

 

 1.学校での学びと家庭での学びと

 

9までのひき算についても、型分けをして学びやすくしていきます。もし、お子さんが学校で学習している内容につまづき悩んでいるようでしたら、「5のかんづめ」を大切にして指導してあげてください。

 

「5のかんづめ」の考え方は、学校での学習内容を否定するものではありません。お子さんは、「なるほど」と納得してくれるはずです。また、頭の中で数をイメージしやすくなりますから、学校での理解の一助にもなると考えます。


ただ、お子さんが教室で、「5のかんづめの考え方」で計算することを発表するときは、考え方をやんわりと否定される先生がいらっしゃるかもしれません。肯定的にとらえていただける先生の方が少ないかもしれませんね。繰り上がりや繰り下がりのある計算では、「10のかんづめ」を束にしたりバラにしたりすることは指導されています。しかし、「5のかんづめ」をもとに型分けしていくような指導法はあまり浸透していないのが現状です。この点が、学校での学びと家庭での学びとの差となっており、憂慮している点です。

 

2.「7-2」での利点


下の図において、「A」は教科書で示される一般的な方法、「B」は「5のかんづめ」を用いた方法です。

  

教科書の方法と水道方式の方法


「A」では、「7」自体を認識するときに数える必要がありそうです。「2」のタイルはすぐにとれますが、答えとなる残りの「5」はまた数えないといけないかもしれません。「B」ですと、「2」を取り去ると、すぐに「5」が見えてきます。「B」では「取り去る2」を認識するため、裏返すことにも特徴がありましたね。

 

「B」の利点としては、いずれも「最初の7の認識」「裏返すことによる2の認識」「残りの5の認識」にかかる早さがあげられると思います。


3.「7-3」の難しさ

 

一方で、例えば、「7-3」などはお子さんたちにとって一番つまづきやすいひき算の式になります。
教科書では、「C」の図のように指導されることが多いです。かぞえびきが多くなりますが、「そこは自力で乗り越えて」というような感じでしょうか。

 教科書の「7-3」の方法

一方、「5のかんづめ」を利用した「D」の図では、「7-2」ほどの利点は見いだしにくいかもしれません。「7」の認識はバッチリだとして、「3」をどこから取り去るかです。このとき、「5のかんづめ」を「5のびんづめ」に戻す必要があります。そして、右側から「3」を取り去る方法が一つあります。

「5のかんづめ」を利用した「7-3」その1

もう一つは、「E」のように、「5のびんづめ」に戻したあと、左側(5のびんづめ)から「3」を取り去る方法です。「3」を取り去った後に残った「2」と右側の「2」を合わせて、答えは「4」となります。

 

「5のかんづめ」を利用した「7-3」その2

やや手順が煩雑な印象を受けますが、「E]の「5のびんづめ」から取り去る方が早くできるようになります。かぞえびきからの卒業も早くなりますし、念頭操作でパッと答えを出せるようになるお子さんはたくさんいらっしゃると思います。

 

「5のびんづめ」にしてそこから「3」を引き、バラの2をたす方法が一番有効かと考えます。

 

4.9までのひき算の型分けについて

 

教科書では特に型分けすることもなく、いろいろな計算がいきなり混ぜて出題されます。理解の早いお子さんにとっては、算数の計算は楽しい時間となりますが、理解が遅いお子さんにとってはやや苦痛の時間となります。

 

どの子にとっても、理解しやすい学びであってほしいと願う次第です。


100マス計算の図を利用して、どのような計算があるのか見ていきましょう。

 

「左側の縦の数-右上の横の数」というように見てください。「正負の数」は中学1年生で学ぶ内容ですから、赤い部分はまだ計算できません。計算可能で答えが出せるのは、青色の部分と黄色の部分になります。このうち、青色の部分は、「5までのひき算」で取り上げました。次回以降は黄色の部分を、型分けをして順次取り上げていきます。「5のかんづめ」をまとめたままかバラにするかの観点で型分けしていきます。

 

100マス計算を利用した型分け配置図