お母さんのための「なるほど算数」

お母さん方の学びに対する不安や悩みを解消し、子どもたちを算数・数学好きにするブログです!

たし算とは?

皆さん、こんにちは。

 

前回は、「量の種類」についてお話をさせていただきました。私は、小学生の間はもっともっと具体物にふれ、量を大切にした指導をしてほしいなあと願っています。小学生の間は、そんなに抽象化を急ぐ必要もないと考えます。では、四則演算の意味を順を追ってみていきましょう。

 

まずは、たし算です。たし算の意味を整理すると、私は3つと考えました。そのうちの2つを紹介します。

 

小学校1年生の教科書をみると、たし算の単元で「あわせていくつ」「ふえるといくつ」なる言葉が出てきます。子どもたちの思考を助ける大切なキーワードにもなっています。この2つの意味の違いを理解することが、たし算という演算の意味理解につながります。「あわせていくつ」「ふえるといくつ」の違いを理解するために必要なことが「操作活動」と言われるものです。実際に具体物を動かしたりして、イメージを膨らませ思考を助ける活動です。

 

 

1.あわせていくつ

例えば、「あわせていくつ」の文章問題ですと、

「カエルが左の岩に2匹、右の岩に3匹います。カエルはあわせて何匹ですか。」

のような問題が考えられます。
「あわせて」がキーワードですので、両手で合わせます

 

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タイルで表すと、

「合わせて」のタイル図

上の図のように、両手で「ガッチャーン」と合わせます。両手でタイルを操作するがポイントです。

 

2.ふえるといくつ

例えば、「ふえるといくつ」の文章題ですと、
「カエルが岩に2匹います。そこへ、カエルが3匹ふえました。カエルは何匹になりましたか。」という問題が考えられます。(「ふえると」のキーワードを使いたかったので、やや不自然な文章ですみません。)
「ふえると」がキーワードですので、片手で寄せて合わせます。岩にいるカエルに「あわせる」感じです。片手で寄せて「合わせる」形となるので、演算はたし算です。

 

「ふえると」の実際の操作活動

 

タイルで表すと、

「ふえると」のタイル図

今度は左方向の矢印だけですので、右手だけで寄せて「ガッチャーン」と合わせます。片手でタイルを操作する点がポイントです。

 

3.たし算の2つの意味

よく授業では、教師が「あわせて?」とか「ふえると?」とキーワードで使っています。キーワードの違いは操作活動の違いにあります。

 

この「あわせて」を教師の指導用語では、「合併」と言います。「ふえると」は「増加」と言います。いろいろな説があるようで、「増加」ではなく「添加」という場合もあるようですが、私は「合併」と「増加」を用います。たし算とひき算は、「なかまわけ」で同じなかま、同種を集めて、たしたりひいたりします。私には、「添加」は何か他のものを加える「添加物」のイメージがあるので、「増加」の方を採用させていただきました。

 

4.たし算の意味理解を深めるために

大人にとっては、どちらの文章問題も立式すると、「2+3」で何の違いがあるのだろうと思ってしまいます。しかし、四則の演算を操作活動とつなげて理解していくことが、子どもたちの「わかった!」「できた!」につながります。私たち大人も、丁寧に理解を進めていきましょう。「文章問題」「操作活動」「式と答え」の3つの行き来が大切です。この3つの関係を下の図のように、三角関係図で表してみました。

「問題文」「操作活動」「式と答え」の三角関係図

「合併」の問題を、上記の三角関係図に表してみますと、以下のようになります。

 

「ふえると」の実際の三角関係図

 「増加」の場合の三角関係図は、以下のようになります。

 

「ふえると」の実際の三角関係図

 式と答えは同じですが、問題文の微妙な違い、そして操作活動の大きな違いは理解いただけたでしょうか。三角関係図に表してみて、私自身、改めて「操作活動」の大切さを再確認しています。